Question

已知f（x）=6-12x+x 3，x∈[−13，1]，则函数的最大值为______，最小值为______．

Answer 1

解题思路：先求导函数，进而可得函数的单调区间，求出端点函数值，进而可求函数在区间上的最值．

f'（x）=3x²-12，

当x∈[−

1

3，1]时，f'（x）＜0，

∴x∈[−

1

3，1]，函数f（x）的单调减函数，

又因为f（−

1

3）=27，f（1）=-5，

所以当x=-[1/3]时，f（x）_max=27，

当x=1时，f（x）_min=-5．

故答案为：27；-5．

点评：

本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 本题考查了利用导函数求区间上的最值问题，难度不大，关键是掌握导函数的定义．