Question

（2012•珠海一模）将8个名额全部分配给3所学校，每校至少一个名额且各校名额各不相同，则分配方法的种数为（　　）

Answer 1

解题思路：先用隔板法把8个元素形成的7个空中放上3个隔板有C₇²种不同方法，再减去名额相等的情况，需要用列举法做出名额相等的情况．

先用隔板法把8个元素形成的7个空中放上2个隔板有C₇²=21种不同方法，

再减去名额相等的情况（1，1，6），（2，2，4），（3，3，2），共有3×3=9种不同方法，

∴不同的分配方法种数为21-9=12 种不同方法．

故选C．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是用隔板法以后，再减去不合题意的结果数，要不重不漏，属于中档题．