Question

高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程

Answer 1

直线l与xOy平面有最大交角,则直线I垂直于平面π与平面xOy的相交直线

即2x+3y+4z =9,z=0

改写成参数式：x=t,y=(9-2t)/3,z=0

设直线L的方程为(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c

L在平面π上,那么2a+3b+4c=0

L与上述直线垂直,

故a -2b/3=0

所以得到a=2b/3,c= -13b/12

于是直线L的方程为：

(x-1)/ (2/3) = (y-1)= (z-1)/ (-13/12)