Question

求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程)

Answer 1

平面x+2z=1 法向量：n1 = ( 1, 0, 2 )

平面y-3z=2 法向量：n2 = ( 0, 1,-3 )

又直线 l 的方向向量 s 与 n1,n2 垂直,故：

s = n1×n2 = ( -2, 3, 1 )

l的点法式方程：

(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1