Question

求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程

Answer 1

与两平面平行,则必然与两个平面的交线平行,先求交线：

令z=t

则

x=-2t+1

y=3t+2

z=t

所以交线的法向量为(-2,3,1)

因此过P且与交线平行的直线方程为：

(x+1)/(-2)=(y-2)/2=(z-3)/3