解题思路：利用直线与平面平行的充要条件，只需求得过点（1，0，-3），且与向量（1，0，-1），（2，-2，1）垂直的直线即可．
设所求直线的方向向量为
S（a，b，c），直线方程为：[x-1/a=
y-0
b=
z+3
c]．
利用直线与平面平行的充要条件可得，
S与平面x+2-z=3，2x-2y+z=-2的法向量垂直，
从而，
S=
.
i
j
k
10-1
2-21.=（-2，-3，-2）=-（2，3，2）．
因此，所求直线方程为：
[x-1/2=
y
3=
z+3
2]．
点评：
本题考点： 空间直线方程；向量积的定义和几何意思；直线与平面平行的充要条件．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面平行的充要条件，以及向量积的几何意义与计算，具有一定的综合性，难度系数适中．