Question

一个积分函数求导问题定积分I=∫[h(x),g(x)]f(t)dt对x求导得结果是什么?该结果是如何得到的?讲解细致我会

Answer 1

这些都有公式的：

I=∫[h(x),g(x)]f(t)dt

=∫[h(x),0]f(t)dt+∫[0,g(x)]f(t)dt

=-∫[0,h(x)]f(t)dt+∫[0,g(x)]f(t)dt

I’=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h'(x)