Question

抛物线y=ax2(a不等于0）与直线y=2x--3交于（1,b)：

Answer 1

y=ax^2与直线y=2x-3交于（1,b)：

代入

b=2*1-3=-1

所以交点(1,-1)

所以-1=a*1^2

a=-1

y=-x^2

-x^2=2x-3

x^2+2x-3=0

x=-3,x=1

x=-3,y=-x^2=-9

所以两个交点(1,-1),(-3,-9)

y=-x^2顶点是(0,0)

(1,-1)和(0,0)距离是√[(1-0)^2+(-1-0)^2]=√2

这两点所在直线是y=-x

（-3,-9）到y=-x,即x+y=0距离=|-3-9|/√(3^2+9^2)=2√10/5

所以三角形底边是√2,高2√10/5

所以面积=√2*2√10/5/2=2√5/5