解题思路:(1)用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数.可以设出一次函数关系式,然后根据表中所给的条件(4,200)(6,198)可求出解析式;
(2)根据函数式可求出一吨水价是40的利润,然后根据题意可得w=200×20+164(t-20),代入t=20或t=25可求出日利润的取值范围.
(1)用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数式为
根据题意得:y=kx+b,
200=4k+b
198=6k+b,
解得
k=−1
b=204,
∴所求一次函数式是y=-x+204,
当x=10时,y=-10+204=194(元);
(2)当1吨水的价格为40元时,所获利润是:y=-40+204=164(元).
∴W与t的函数关系式是w=200×20+(t-20)×164,
即w=164t+720,
∵20≤t≤25,
∴4000≤w≤4820.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查的是用一次函数解决实际问题,注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.