关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB - 知识问答

关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形

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∵ABCD为平行四边形
∴∠DAB＝∠DCB DC∥AB AD∥BC
又∵AE平分角DAB CE平分角DCB
∴∠EAF＝∠ECF
∵EC∥AF∴∠ECF＝∠BFC
∵∠ECF=∠BFC ∠EAF＝∠ECF
∴∠EAF＝∠CFB
∴AE∥FC
∵AE∥FC EC∥AF
∴AFCE为平行四边形

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