Question

平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于（a向量+b向量）,则a向量与b向量的夹角为多少度?

Answer 1

因为a向量垂直于（a向量+b向量）,

所以a*(a+b)=0

a^2+a*b=0

|a|^2+|a||b|*cos=0

即1^2+2*1*cos=0

cos=-1/2

所以夹角为120度.