解题思路：分别利用方差、全面调查与抽样调查、统计量的选择及可能性的大小的知识进行逐项判断即可．
A、商家卖鞋，最关心的鞋码是众数，故本选项错误；
B、365人中可能人人的生日不同，故本选项错误；
C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；
D、方差越大，越不稳定，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考点： 方差；全面调查与抽样调查；统计量的选择；可能性的大小．
考点点评： 本题考查了方差、全面调查与抽样调查、统计量的选择及可能性的大小的知识，考查的知识点比较多，但比较简单．