Question

隐函数求导xy=e^(x+y)xy=e^(x-y)y+xy'=e^(x-y) *(1-y')y+xy'=xy-xy*y'

Answer 1

根据题目楼主需要的是第二步：

xy=e^(x-y)

y+xy'=e^(x-y) *(1-y')

先对X求导（把Y看做常数）再对Y求导（把X看做常数）

则有：

左边：Y+XY’

右边：e^(X-Y)*(1-Y')这一步是把X-Y看做一个整体；先对X求导：e^(X-Y)然后复合求导为：1；

然后对Y求导e^(X-Y)*-Y‘；

结合可得：e^（X-Y）（1-Y')