解题思路：根据题意通过假设的方法依次进行论证．
（1）如果有50所学校的男选手总数大于或等于全部男选手总数的一半，那就无需证明成立了，
（2）如果有50所学校的男选手总数小于全部男选手总数的一半，那么剩下的49所学校的男选手总数就应该超过全部男选手总数的一半，
因此，这49所学校的男选手数再任加1所学校的男选手数，其总数也必超过男选手总数的一半，
同样道理，可证参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半．
点评：
本题考点： 推理与论证．
考点点评： 本题主要考查了推理与论证的方法，需要考虑周全，比较简单．