某家电话号码8位数,前四位与后四位相加得14406,前三位与后五位相加得26970.问前四位号码(初三的题)

3个回答

  • 8262

    设这个电话号码为a1a2a3a4a56a7a8

    由题意得:1000a1+100a2+10a3+ a4+1000a5+100a6+10a7+a8=14406 (1)

    100a1+ 10a2+ a3+10000a4+1000a5+100a6+10a7+a8=26970 (2)

    (2)-(1) 得:9999a4-900a1-90a2-9a3=12564

    1111a4-100a1-10a2-a3=1396

    列竖式:a4 a4 a4 a4

    a1 0 0

    a2 0

    -) a3

    ——————————

    1 3 9 6

    由结果的1396千位是“1”,可知a4小于等于2.大于0.如果a4=1,那么1396的百位为“3”,千位必然为零,矛盾.因此a4=2

    上式化为:2 2 2 2

    a1 0 0

    a2 0

    -) a3

    ——————————

    1 3 9 6

    从各位推算:12-a3=6 a3=6

    11-a2=9 a2=2

    11-a1=3 a1=8

    因此:前四位为8262

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