Question

关于二元函数的全微分求积题目 (2x*cosy+y^2*cosx)dx+(2x*sinx-x^2*siny)dy这个公式

Answer 1

OK,说说你修改后的问题,正确答案是U=x²cosy+y²sinx+C,C是常数,

按路线1我积出来的记过是d(x²+x²cosy+y²sinx),这里错了

先是:(0,0)->(x,0),积分结果是x^2是吧?（先不要常数C）

然后错误的地方是在第二步(x,0)->(x,y),积分结果是(y^2sinx+x^2cosy),上限是y,下限是0,对吧?问题是你们没有减去下限y=0的时候值为x^2,两个部分一加就是了,还是U=x²cosy+y²sinx+C