Question

若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围

Answer 1

解2a+b=2(1,k)+(1,-1)=（3,2k-1）

a-b=(1,k)-(1,-1)=(0,k+1)

由2a+b与a-b的夹角为锐角

则（2a+b）*(a-b)＞0

即（3,2k-1）*(0,k+1)

=3*0+（2k-1）（k+1）

=2k²+k-1

=（2k-1）*（k+1）＞0

即k＞1/2或k＜-1