Question

设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界.

Answer 1

因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A

存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,

|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|