分析：我们先来看看这个重要的不等式：ln(x+1)0,它的证明如下,记g(x)=ln(x+1)-x,x>0,求导得g'(x)=1/(x+1)-10上递减,补充定义,g(0)=0,则g(x)在x=0处连续,于是有g(x)2,有1/(n-1)>0,并将其替换不等式中的x,得到ln[1+1/(n-1)]=ln[n/(n-1)]
已知f(x)=(1+lnx)/x 当n属于N*,>=2时,求证nf(n)
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