Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x 2 从点O沿OA

Answer 1

（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，

∵A（2，4），

∴2k=4，

∴k=2，

∴OA所在直线的函数解析式为y=2x；

（2）∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，

∴y=2m（0≤m≤2）．

∴当抛物线运动到A点时，顶点M的坐标为（m，2m），

∴抛物线函数解析式为y=（x-m） ²+2m．

∴当x=2时，y=（2-m） ²+2m=m ²-2m+4（0≤m≤2），

∴点P的坐标是（2，m ²-2m+4）．