（1）注：O为对角线交点
因为AC=6cm,所以AO=3cm,
又因为三角形ABO为直角三角形,AB=5cm,
所以BO=4cm,所以对角线BD=8cm
所以S菱形=1/2*BD*AC=1/2*8*6=24cm^2
（2）因为四边形ABCD为菱形,所以AD=AB,又因为BD=AB,
所以AD=AB=BD,所以角DAB=60°,所以角BCD=角DAB=60°,
所以角ADB=角ABC=1/2（360°-角DAB-角BCD）=120°
（3）注：O为对角线交点
过点O作垂线OD交BC于点D
因为AC=8cm,所以AO=4cm,
因为角AOB=60°,又因为AO=OB,所以三角形ABO为等边三角形,
所以AB=BO=AO=4cm,
因为角AOB=60°,所以角BOC=120°,所以角BOD=60°,
所以BD=根号3/2*4=2又根号3cm,所以BC=2BD=4又根号3cm,
所以C矩形=2（AB+BC）=2*（4+4又根号3）=21.9cm