已知(a-b)(b-c)(c-a)除以(a+b)(b+c)(a+c)等于5/132 求a/(a+b)+b/(b+c)+c

1个回答

  • 把a拆开成:a=(a-b+a+b)/2

    构造出 a/(a+b)=1/2[(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a+b)]=1/2[(a-b)/(a+b)]+1/2

    b、c都这样拆开.

    3 项相加得到

    a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2

    上式中:

    (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)通分得:【注释:用分母(a+b)(b+c)(c+a)通分相加】

    (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)= - (a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)= - 5/132

    所以:

    a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=-1/2*5/132+3/2=391/264