Question

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/

Answer 1

a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2{[(a-b)+(a+b)]/(a+b)+[(b-c)+(b+c)]/(b+c)+[(c-a)+(c+a)]/(c+a)}

a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2

（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)

通分得：（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)=-(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=-5/132

所以：a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=-1/2*5/132+3/2=391/264