Question

高中数学求下列函数的反函数y=x+2/2x-1y=2的x次方y=1/3的x次方y=10的x+1次方y=log 5 Xy=

Answer 1

1）y=f(x)=(x+2)/(2x-1)

2xy-y=x+2

(2y-1)x=y+2

x=(y+2)/(2y-1)

所以反函数y=(x+2)/(2x-1),(x≠1/2)

2）y=2的x次方

令x=y,y=x

x=2^y(y>0)

log2(x)=y

y=log2(x) x>1

3）y=1/3的x次方

y=1/3的x次方

x=log1/3为底y为真数 x=-log3为底y为真数

y=-log3为底x为真数的反函数

4）y=10的x+1次方

X+1= lgy

X= lgy-1

Y= lgx-1

5）y=log 5 X

5y= x

Y=5x

6）y=x²+x+1(0≤x≤2）

y=(x+1/2)2+3/4

√(y-3/4) =(x+1/2)

X=√(y-3/4)-1/2

Y=√(x-3/4)-1/2(x≥1)