Question

已知两点A(1.2)B(-3.-2)点C在直线AB上,｜AB｜=2|CB|,求过C且与直线AB垂直的直线方程

Answer 1

由AB两点坐标可以求得AB直线方程为：

y=x＋1

由|AB|=2|CB|得：

C1在AB的中点上,C2在AB的延长线上,且B是C2C1的中点；

∴由中点公式得：

C1坐标为C1﹙－1,0﹚

设C2坐标为C2﹙m,n﹚

∴﹙m－1﹚／2=－3,n／2=－2

∴m=－5,n=－4

∴C2坐标为C2﹙－5,－4﹚

∵经过C点且与AB垂直的直线方程可以设为：

y=－x＋b

分别将C1、C2坐标代人解析式就可以得到这两条直线方程：

y1=－x－1或y2=－x－9