Question

已知点C（2,2）,过点C的直线CA与X轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于点B,M是AB的中点求M

Answer 1

设M(x,y)

|MA|=|MB|

由中点坐标公式可知

A(2x,0) B(0,2y)

由CA斜率存在 知2x≠2 x≠1

直线CA垂直直线CB

则斜率乘积为-1

[(2-0)/(2-2x)]*[(2-2y)/(2-0)]=-1

2-2y=2x-2

x+y-2=0(x≠1)即为所求