已知直线y=−23x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C,求△ABC的面积.

4个回答

  • 解题思路:先求出AB两点的坐标,再把B点坐标代入直线y=2x+b求出b的值,故可得出C点坐标,根据三角形的面积公式即可得出结论.

    ∵当y=0时,x=[9/2];当x=0时,y=3,

    ∴A([9/2],0),B(0,3),

    ∵直线y=2x+b经过点B,

    ∴b=3,

    ∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3,

    ∴C(-[3/2],0),

    ∴AC=[9/2]+[3/2]=6,

    ∴S△ABC=[1/2]×6×3=9.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

    考点点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合2此函数的解析式是解答此题的关键.