假设某地2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后若干年,该地每年新建住房面积平均

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  • 每年新建住房面积为400*(1+5%)^n,中低价房的面积为250+50*n;

    1.历年所建中低价层的累积面积=250+250+50*1+...+250+50*n=250*(n+1)+50*n*(n+1)/2=25*(n+10)(n+1)>=4750,即(n+10)(n+1)>=190,解得n>=9,所以2013年底该地历年所建中低价层的累积面积(2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米.

    2.(250+50*n)/(400*(1+5%)^n)>85%即(5+n)>6.8*(1+5%)^n

    n=1时明显不成立;

    n=2时,6.8*1.05^2=7.497;

    n=3时,6.8*1.05^3=7.87185,不等式成立.所以到2007年底当年建造的中低价房面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.