Question

设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角?

Answer 1

a是第三象限角

可设a∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

则a/2∈[kπ+π/4,kπ+3π/4]

所以a/2是第2,4象限的角

sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2)=-√[1-sin²(a/2)]

=-√cos²(a/2)

由于sin(a/2)