（2014•上海模拟）已知函数f（x）=sin4ω - 知识问答

（2014•上海模拟）已知函数f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=______．

1个回答

解题思路：利用三角函数中的恒等变换应用，可化简f（x）=-cos2ωx，依题意即可求得ω的值．
∵f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx
=（sin²ωx+cos²ωx）（sin²ωx-cos²ωx）
=1×（sin²ωx-cos²ωx）
=-cos2ωx，
又f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx（ω＞0）的最小正周期是π，
∴[2π/2ω]=π，
解得：ω=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点：三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．

相关问题