记函数 F(x,y,z)=x^2+y^2+2x-2yz-e^z=0.
根据隐函数求导法则：
əz/əx= -(əF/əx)/(əF/əz),əz/əy= -(əF/əy)/(əF/əz).
由 əF/əx=2x+2,əF/əy=2y-2z,以及 əF/əz= -2y-e^z 即得：
əz/əx= -(əF/əx)/(əF/əz) = -(2x+2)/(-2y-e^z) = (2x+2)/(2y+e^z)；
əz/əy= -(əF/əy)/(əF/əz) = -(2y-2z)/(-2y-e^z) = (2y-2z)/(2y+e^z).