线性代数：特征值.设三阶方阵A有一个特征值为-2, - 知识问答

线性代数：特征值.设三阶方阵A有一个特征值为-2,则A²必有一个特征值为__________ .解题用到什么知

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设三阶方阵A有一个特征值为-2,则A²必有一个特征值为____4______
结论：若λ是A的一个特征值,那么λ^m是A^m的一个特征值.
A^m(X) = A^(m-1) (AX)
=A^(m-1) (λX)
=λA^(m-1)(X)
=λA^(m-2) (AX)
=λ²A^(m-2)(X)
...
=λ^mX

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