Question

质点沿x轴正向运动,加速度a=-kv(k为常数),设从原点出发时速度为v.,求运动方程x=x(t) 答案是1/k[v.(

Answer 1

a=dv/dt=(dv*dx)/(dt*dx).

然后dx/dt就是速度v（速度的定义）

原式就变成了dv/dt=vdv/dx=-kv

两边积分一下就可以得到v和x之间的关系（1）

最后v=dx/dt,代入（1）就可以解出来了

这道题的关键就在于dv/dt=(dv*dx)/(dt*dx）,只要学会了这个变换,很多运动问题就可以解出来了

抱歉,字母有点问题,解答过程里的v不是题中的初速度哦,是速度的意思,题中的初速度是在积分时有作用的