Question

求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．

Answer 1

解题思路：由圆的方程可得圆心和半径，由点到直线的距离公式，求出圆心到直线2x-y-1=0的距离，

再利用弦长公式求得弦长．

由圆的方程可得 圆心为（0，1），半径为

2，

则圆心到直线2x-y-1=0的距离为

|0−1−1|

4+1=

2

5，

由弦长公式求得弦长为：2

2−

4

5=

2

30

5．

点评：

本题考点： 直线与圆相交的性质；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．