(1)把A(-1,1)、B(2,2)代入二次函数y=-1/3x²+bx+c中,得：
1=-1/3-b+c;2=-4/3+2b+c
联立解得：b=2/3,c=2
∴二次函数的解析式为：y=-1/3x^2+2/3x+2,对称轴为：x=1
(2)OA直线方程：y=-x,∴C(1,-1)
OB直线方程：y=x,D(1,1)
∴OA⊥OB
∵OA=OB,∠AOB=∠COB=90°,OB=OB
∴△ABO≌△CBO
(3)题目应该是△BOP与△BCD相似
OP与x轴的夹角=∠POB+45°=BCD+45°=∠BOC
tan∠BOC=OB/OC=OB/OA=2
∴OP的斜率=2,即P点在直线y=2x上
又AB方程为：(y-2)/(x-2)=1/3
联立解得：P(4/5,8/5)