Question

如图.在直角坐标系内,二次函数的图象的顶点为A（1,-4）,且过点B（3,0）.（1）求二次函数的表达式.

Answer 1

（1）把函数式写为y=（x-1）^2－4,从函数式可以看出,对称轴为x＝1,顶点为－4

（2）,设平移后的函数式为y＝（x＋m）^2－4,把x=0,y=0代入,求出m=土2,其中m＝－2符合题意原图像向右平移,即向右平移后的函数式为y=（x－2）^2－4,即向右平移1个单位,可使平移后的图像经过坐标原点.

（3）把y=0代入函数式y=（x－2）^2－4,解得x1=0,x2=4,即图像与x轴的另一个交点的坐标为（4,0）