Question

已知函数f（x）=eπx•sin2πx，求f'（x）及f′(12)．

Answer 1

解题思路：利用导数的运算法则（μv）′=μ′v+μv′及导数的公式（e^πx）′=πe^πx，（cosx）′=-sinx等求出导函数即可．

f'（x）=πe^πx•sin2πx+2πe^πx•cos2πx=πe^πx（sin2πx+2co s2πx），

则f′(

1

2)＝πe

π

2(sinπ+2cosπ)＝−2πe

π

2．

点评：

本题考点： 简单复合函数的导数．

考点点评： 求函数的导数时，先根据函数的形式选择合适的导数运算法则及导数公式，属于基础题．