解题思路：根据[n+k/n]=1+[k/n]，因而要使[8/15＜
n
n+k
＜
7
13]成立．只要证明[6/7]＜[k/n]
＜
7
8
即可．然后把[6/7]，[7/8]通分，根据条件即可确定n的值．
∵n，k是正整数，
∴[15/8＞
n+k
n＞
13
7，即
15
8＞1+
k
n＞
13
7]，
∴[6/7＜
k
n＜
7
8]，
∴[7/6]＞[n/k]＞[8/7]，
∴[1/7]＜[n/k]-1＜[1/6]．
∵要使n、k最小，就尽量使上式分子分母所扩大的倍数最小．
又∵n，k是正整数．
∴最小扩大2倍有正整数解．
∵[1/7]=[2/14]，[1/6]=[2/12]．
∴[n/k]-1=[2/13]．
∴n=15，k=13．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解．
考点点评： 本题主要考查了分式的值的问题，正确对分式进行转化是解决本题的关键．
1年前
6
jxd001
幼苗
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不对吧,怎么看都无解啊,K最小都是1咯.N又是正整数,加起来怎么小于1啊?
1年前
2
木马爱的丫丫
幼苗
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题目写错了吧！
1年前
0
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