已知直线y=2x-4与直线l关于x=-1对称,求直线l的解析式.

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  • 解题思路:先确定直线y=2x-4与直线x=-1的交点C的坐标,直线y=2x-4与x轴的交点A的坐标,再确定点A关于直线x=-1的对称点B的坐标,然后利用待定系数法求直线l的解析式.

    如图,

    把x=-1代入y=2x-4得y=-2-4=-6,则C点坐标为(-1,-6);

    把y=0代入y=2x-4得2x-4=0,解得x=2,则A点坐标为(2,0);

    点A关于直线x=-1的对称点B的坐标为(-4,0),

    设直线BC的解析式为y=kx+b,

    把B(-4,0)和C(-1,-6)代入得

    −4k+b=0

    −k+b=−6,解得

    k=−2

    b=−8,

    所以直线l的解析式为y=-2x-8.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象与几何变换.

    考点点评: 本题考查了一次函数图象与几何变换:把一次函数图象关于直线的对称的问题转化为点对称的问题.也考查了待定系数法.