设b是A的特征值,x是对于特征向量,则Ax=bx,所以A²x＝A(Ax)＝A(bx)＝bAx=b²x.又A²＝E,所以A²x＝x.所以b²x＝x,因为x≠0,所以b²＝1,b＝±1.
线性代数特征值,求详解试证,n阶方针A,当A²＝E时,A的特征值为b=正负1
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