有一队同学排成一个中心空的方阵,最外层是52人,最内层是28人,这队学生有多少人?

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  • 解题思路:先求出最外层每边的人数和最内层每边的人数:(52+4)÷4=14(人),(28+4)÷4=8(人),然后根据:外层边长数2-中空边长数2=实面积数,求出这队学生有多少人即可.

    (52+4)÷4=14(人),

    14×14=196(人)

    (28+4)÷4=8(人),

    (8-2)×6=36(人),

    196-36=160(人);

    答:学生有160人.

    点评:

    本题考点: 方阵问题.

    考点点评: 本题关键是求出每边的人数;方阵问题相关的知识点是:四周的人数=(每边的人数-1)×4,每边的人数=四周的人数÷4+1,中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数,空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.