首先要讨论函数f(x)=loga(x)的单调性,然后才能得到最大值和最小值.
当a>1时,函数f(x)=loga(x)在区间[a,2a]单调递增,最大值和最小值分别为f(2a)和f(a).
所以f(2a)=3f(a) 即loga(2a)=3loga(a),所以loga2+loga(a)=3loga(a),loga2=2,所以a²=2,a=根号2.
当0
若函数f(x)=loga(x)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=
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