Question

已知k＞0,kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.

Answer 1

设kxy+x^2-x+4y-6=(x+ay+b)(x+c)

=axy+x^2+(b+c)x+acy+bc

则：

b+c=-1

ac=4

bc=-6

解方程组得：

a=-4/3,b=2,c=-3

或,a=2,b=-3,c=2

因为k=a>0

所以,k=a=2

这时,

kxy+x^2-x+4y-6=(x+2y-3)(x+2)=0

表示两条直线：x+2y-3=0,和,x+2=0