Question

已知双曲线的方程为4分之x方－12分之y方＝1求双曲线的两条渐进线的夹角

Answer 1

已知：双曲线方程为：x^2/4-y^2/12=1,

求:双曲线的两条渐近线的夹角α.

∵12＞4,∴焦点在Y轴上.

其方程变为：-x^2/12+y^2/4=1.[a^2=12,b^2=4]

渐近线方程为:y=±(b/a)x

y=±(2/2√3)x

=±(√3/3)x

y/x=±√3/3,

tanα/2=y/x=±√3/3,

α/2=arctan(±√3/3)

=±30°

∴α=±60°,或α=±120°

∴两条渐近线的夹角为60°,或120°.