Question

设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,

Answer 1

证：ε1,ε2,…… ,εn是线性空间V的一组标准正交基,

则：(εi,εj)=δij (δij =0 i≠j δij =1 i=j)

于是,（Aεi,Aεj)=（εi,εj)=δij

故：Aε1,Aε2,…… ,Aεn是一组标准正交基