Question

如何证明一个幂函数的单调递增是不是像证明指数函数一样设X1、X2?然后用f（x1）—f（x2）,是不是这样?证明：y=(

Answer 1

证明：y=(x+1)^(1/2)在（1,+无穷）上单调递增.

方法1

应用定义法证明,就象你所说像证明指数函数一样,设X1>X2?然后证明f(x1)-f(x2)>0,看来你会；

方法2

应用导数

Y=(x+1)^(1/2)==> Y’=1/2(x+1)^(-1/2)

∵x∈(1,+∞),∴Y’>0

∴函数Y单调增