已知,反比例函数y1=k/x的图像与一次函数y2=ax+b的图像交于点A(1,4),B(m,-2)

2个回答

  • 这题可以这样来

    由题意可知A(1,4),B(m,-2)既是反比例函数y1上的点,也是一次函数y2上的点

    根据把A、B点的坐标带入可以得到 K=4 m=-2 A(1,4),B(-2,-2)

    再次根据A、B点坐标联立二元一次方程组4=a+b -2=-2a+b

    解得a=2 b=2 得 y1=4/x y2=2x+2 第一问OK

    第二问 y1>y2等价于 4/x > 2x+2 也就是 4/x -2x+2 >0

    也就是解这样一个一元二次不等式 解得X大于-1小于0 或者X大于2 第二问OK

    第三问 因为点C与点A交与x轴对称,所以可知C点坐标C(1,-4)

    △ABC的面积可以转化为 以AC为底边 B到线段AC的距离为高

    A(1,4),B(-2,-2) C(1,-4)

    由A、B、C三点坐标可知 线段AC长等于8 B到线段AC的距离等于2+1 即3

    所以 △ABC的面积为 8X3X二分之一=12 即12 第三问OK

    由于符号不便,