设该直线的方程为：f(x)=k(x-2)+1=kx-2k+1
将f(x)带入双曲线方程,将原问题转化为当k为何值时,x^2-4(kx-2k+1)^2-4=0只有一个根.
化简得(1-4k^2)x^2+(16k^2-8k)x-(16k^2-16k+8)=0; 说明二次方程的最大或最小值为0.
即b^2-4ac=0; 即 (16k^2-8k)^2+4(1-4k^2)(16k^2-16k+8)=0
解得k=0.5
f(x)=0.5(x-2)+1=0.5x
但这个二次方程成立的条件是k不能为0.5
所以说明这个直线不存在斜率k
直线方程只能是x=2
与双曲线的交点为（2,0）点