将直线y=x+1代入椭圆方程,得(y+1)^2/a^2+y^2/b^2=1,
整理得 (a^2+b^2)y^2+2b^2y+b^2(1-a^2)=0
在第四象限有两个交点,则y1＜0,y2＜0
由韦达定理 y1*y2=b^2(1-a^2)/(a^2+b^2)＜0
即1-a^2＜0,解得a＜1,b＜a＜1,
所以该椭圆与直线x+y=2的位置关系是相离,无交点.
将直线x+y=2代入椭圆方程,有(2-y)^2/a^2+y^2/b^2=1
整理得 (a^2+b^2)y^2-4b^2y+b^2(4-a^2)=0
判别式△=16b^4-4(a^2+b^2)b^2(4-a^2)=4a^2b^2(a^2+b^2-4)
∵a＜1,b＜1,∴a^2+b^2＜1+1=2＜4,∴△＜0,方程无解
即椭圆与直线x+y=2无交点（相离）.