Question

已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值为（ ）

Answer 1

C

我给你一个解这种题的思路：

不妨把题在复杂点令a[a(a（...）+b)+b]+b=1,（...）是以这种形式无限循环.

那么令a[a(a（...）+b)+b]+b=m,所以m=1,

因为a(a（...）+b)+b括号中无限循环,所以a(a（...）+b)+b=m

所以am+b=1

所以a+b=1

这是奥赛解之类题的思路.

当然这道题简单,一眼就能看出来,用不着这样.你可以做个猜想,如果a+b>1,因为a,b都为正,那么a（a+b）+b>a+b>1,依次往外推,反之a+